Подпись: Подпись: Візуалізація дифрактограми сполуки

Для усіх сполук з банку даних кристалічних структур інтерметалічних та неорганічних сполук за наведеними вище алгоритмами розраховано їх дифрактограми, за участю яких сформовано банк даних дифракційних образів (біля 28000 одиниць інформації), який на програмному рівні включено до програми з якісного фазового аналізу (докладніше).

назад

 

Формула для розрахунку інтегральної інтенсивності дифракційних відбиттів має вигляд:

,   (1)

де I(hkl) – інтегральна інтенсивність відбиття hkl; К – коефіцієнт пропорційності; F(hkl) – структурна амплітуда відбиття hkl; Lp– добуток факторів Лоренца і поляризаційного (для методу полікристалу формула (2) ), q - бреговський кут відбиття); Р – фактор повторюваності; Aфактор поглинання (при зйомці зразка на відбивання A = 1-exp(-2mR/sinq), Rтовщина зразка,  m - лінійний коефіцієнт поглинання); e- фактор екстинції; Т –  текстурний множник (докладніше).

                                         Подпись: 
,    (2) 

Cтруктурна амплітуда в загальному вигляді (без врахування елементів симетрії конкретної просторової групи) в свою чергу може бути розрахована за формулою:

          Подпись: 
  ,    (3)

 

де  fi  - фактор атомного розсіювання і-атома (з врахуванням теплових коливань (4), B ізотропна температурна поправка, l - довжина хвилі рентгенівського випромінювання); xj, yj, zj  - координати  і-атома;  n – кількість атомів в  i – правильній системі точок; N –кількість правильних систем точок, які зайняті атомами в структурі; giкоефіцієнт заповнення атомами  i – правильної системи точок  (gi  £  1).

                                              Подпись: 
  ,   (4)

Таким чином, при наявній в банку даних інформації про кристалічну структуру сполуки (докладніше) і відповідного програмного забезпечення можна розрахувати:

міжплощинні відстані  dhkl  за загальною квадратичною формулою:

,   (4)

де  ,

,      ,

,     ,

,     

 

та на певному випромінюванні інтегральні інтенсивності відбиттів I(hkl) за формулою (1).  

В силу того, що значення інтегральних інтенсивностей дифракційних відбиттів за рахунок Lpфактора суттєво залежать від довжини хвилі випромінювання (зв'язок кута випромінювання із довжиною хвилі ) очевидно має сенс зберігати в банку дифракційних образів сполук не значення інтегральних інтенсивностей відбиттів I(hkl), а величини I(hkl)/Lp. В програмі ж з фазового аналізу (докладніше) інтенсивності еталонної дифрактограми відтворюються з цих величин для певного випромінювання, безпосередньо на якому отримана експериментальна дифрактограма. Такий підхід дозволяє уникнути розбіжностей, які виникають при співставленні дифрактограми, отриманої, наприклад, на хромовому випромінюванні, з еталоном, бази PDF-2, записаним на мідному випромінюванні.

Дифрактограму певної сполуки можна представити у вигляді таблиці з розрахованими для кожного відбиття значеннями: кута 2q, міжплощинної відстані  d(A), інтенсивності I (в 1000-бальній шкалі), індексів  h, k, l  площини (Рис. 1).

Рис. 1. Екран з розрахунком дифрактограми сполуки Mg7Zn3 на хромовому випромінюванні

Окрім аналітичного представлення дифрактограми кожної сполуки, цю дифрактограму можна отримати також у графічному вигляді (Рис. 2). За значеннями інтегральних інтенсивностей відбиттів відібраної сполуки, а також кутових положень її піків на певному рентгенівському випромінюванні розраховується обгинаюча крива суми всіх наявних піків. При цьому для профілю піка окремого відбиття (a1- та  a2 – компоненти) приймали розподіл Лоренца.

Рис. 2. Екран з фрагментом дифрактограми сполуки Mg7Zn3 на хромовому випромінюванні

Подпись: